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壓力容器結構非無限元簡要解析技術

發布時間:08-11  

為降低航天器研制和發射所需的高額費用,空間系統壓力容器設計和制造技術得到了極大的發展。纖維纏繞壓力容器因其質量輕、研制費用低和安全性好而逐漸取代全金屬壓力容器,明顯提高了空間系統壓力容器的可靠性、安全性、承載能力、儲存壽命和循環壽命,大大減小了高壓氣體和液體儲存容器的質量。目前,碳纖維鋁內襯圓柱形容器的性能已比最好的金屬容器高出50?%以上。除低成本高強度纖維樹脂纏繞技術外,設計優化技術的發展是導致如此結果的一個主要因素,而可靠的分析方法則是保證設計優化成功的技術關鍵。



作為目前最可靠的數值分析技術,FEA對提高纖維纏繞壓力容器的設計水平、改善產品性能、縮短研制周期、節約研制費用和保證使用安全,都具有十分重要的意義.此,本文對纖維纏繞壓力容器結構FEA的過程、可行性、適應性、可靠性、能力、效率和費用等方面進行了分析。



用纖維纏繞方法制成的壓力容器是展現纖維增強復合材料優點的一個理想實例,其典型設計包括柱形、球形、近球形、錐形和環形等構型,其中以圓柱形容器最為常見纖維纏繞壓力容器的設計必須考慮纖維樹脂結構的強度和變形特性,需要根據空間應用、結構質量、壓力和服務年限等要求選取合適的靜壓,確定最佳的容器構型,設計最優的結構。實際上,不適當地增加材料用量可能會降低結構的承載能力,這是纖維纏繞壓力容器較為獨特之處。因為壓力容器的幾何特性和殼體的剛度參數相互影響,額外的纖維纏繞層會使殼體的剛度分布發生改變,迫使殼體在形狀上作出相應的改變。但殼體的幾何特性受纏繞芯模(或金屬內襯)支配,且纏繞芯模的形狀不經重新加工就不能改變,所以應避免不恰當地增加纖維纏繞層。



此外,柱形壓力容器封頭形狀的設計也非常關鍵。封頭形狀與纖維角相互作用,在接近柱面直線段的封頭區域容易產生嚴重的應力集中,使封頭區域承受最高的應力,進而成為最臨界的結構破壞位置。由鋼、鋁等各向同性材料制成的傳統柱形壓力容器,采用橢圓形封頭以減少結構內的臨界應力。隨著正交各向異性纖維增強材料的出現,發現理想的封頭是具有等張力的形狀。



就纖維纏繞壓力容器所希望的尺寸和載荷而言,這些結果突出了纖維纏繞層剪裁技術即設計優化的重要性。FEA是目前最可靠和最通用的數值分析技術,用它設計纖維纏繞壓力容器的結構,必將提高設計水平、改善產品性能、縮短研制周期、節約研制費用和保證使用安全,進而帶來巨大的經濟效益和社會效益。纏繞壓力容器結構的FEA過程包括載荷情況定義、材料特性計算與檢驗、有限元建模和聯立方程組求解4個階段。它與一般結構的FEA過程完全相同,只是對纖維纏繞層與金屬內襯之間的接觸和摩擦問題需要進行特殊處理。在接觸問題中,接觸狀態隨外載荷而變,從而形成必須通過某種形式的迭代計算才能求得與一定外載荷相適應的接觸狀態。接觸狀態一旦確定,其他問題便無異于一般結構的FEA.而在摩擦問題中,必須首先確定復合材料與內襯之間的摩擦系數。因為摩擦系數隨表面光潔度、界面壓力和材料特性而變,所以也必須通過試驗或迭代,才能確定實際需要的摩擦系數。



從現有文獻看,纖維纏繞壓力容器設計使用的FEA方法主要包括專用分析和標準分析2類。



a)專用分析方法主要包括專用一維、二維和三維有限元、Ritz方法、有限差分等線性和非線性分析等。這些均為高級分析方法,具有較高的分析精度和計算效率。



b)標準分析方法某些工業標準程序如NAS2?TRAN、ANSYS、ABAQUS和GENESIS等,也具有分析纖維纏繞壓力結構力學特性的能力。這些標準程序都是基于位移的有限元法,功能強大、數值性質良好,具有簡單性、普遍性和通用性等特點。為了使FEA成為一種有效的分析工具,它必須以3個不同學科的理論和方法為基礎



目前,這些理論和方法已相當成熟,因此FEA無疑是目前最先進的工程分析方法。與其發展有關的研究成果,促進了用于解決工程中實際問題的計算機軟件的發展。但在早期,計算機軟件和硬件的成本都非常高,從而嚴重限制了FEA的應用。最初,FEA主要用于軍事、航空和航天等高預算研制項目的設計。隨著計算機軟件和設備成本的不斷下降,FEA開始用于汽車、計算機外圍設備、大型建筑物和金屬壓力容器等民用工程結構的設計。出現了可運行FEA軟件的個人計算機,其硬件和軟件都有了巨大進步,且成本相對低廉,使用也較容易。個人計算機能力的極大提高和低價格高性能軟件的發展,大幅度降低了FEA的成本,從而使纖維纏繞壓力容器的設計者能夠使用過去主要用于高預算項目的先進FEA技術。FEA允許一個對象或結構簡化成有限數量的單元。一般來說,纖維纏繞壓力容器結構是軸對稱殼體,其幾何形狀、材料和載荷都是軸對稱的。用FEA研究這類軸對稱殼體的應力、應變、位移、屈曲和固有振動等力學特性時,通常使用殼元和軸對稱元2種單元。它們同屬二維單元,都可用于分析纖維纏繞壓力容器軸對稱殼體這類各向異性復合材料層合結構。



2種單元中以軸對稱元最為常用,它既簡單又實用。復合材料層合殼元是一種新近發展的單元,更適合于模擬纖維纏繞復合材料層合殼體結構,但對局部應力集中、金屬內襯、開孔和連接等一些復雜情況,它就難以準確模擬這些區域的應力和變形。例如,對于由纖維纏繞殼體、接頭和固定體組成的三體接觸問題,其受力狀態和變形情況極其復雜,屬于帶接觸問題的多種材料結構件組合的結構分析,根本無法使用殼元建立正確的有限元模型(FEM)?,而宜采用空間軸對稱大變形有限元法。此外,復合材料殼體的位移比相同強度的勻質殼體大得多,線性FEA假定殼體具有較小的位移和微小的應變,而幾何非線性FEA假定殼體幾何上具有較大的位移和有限的應變。因此,空間軸對稱大變形有限元法允許殼體在一定的范圍內調節位移,使殼體變形較為均勻。



一種用于纖維纏繞復合材料壓力容器結構分析的FEM如圖3所示。它通常具有100~10?000個單元,定義每個單元需要3~8個節點。根據單元的類型,每個單元的節點擁有一定量的自由度。例如,在MSC/?NASTRAN中,一個三角形單元擁有3~6個節點,一個四邊形單元擁有4~8個節點。每個節點擁有2~6個自由度,其中包括1~3個平移自由度和1~3個轉動自由度。每個自由度需要一個方程進行描述。典型的結構分析是靜力分析,目的是求出纖維纏繞殼體的應力、應變和位移。實際上,FEA問題需要求解一組聯立方程,其方程的維數等于FEM自由度的總數。一個擁有10?000個節點的纖維纏繞壓力容器殼體,其FEM至少擁有20?000個自由度(軸對稱FEM)?,至多擁有50?000個自由度(板殼FEM)。要想在一個合理的時間內求解這樣一個巨型方程組,即使采用最先進的矩陣求解技術,也需要大量的計算資源和能力。另外,因為輸出文件一般非常大,所以常以圖形方式處理分析結果,并用顏色區分應力、應變、位移和模態形狀等物理量。這種輸出非常直觀,便于非專業人員檢查和理解,對制造者來說也非常便利。



對于纖維纏繞復合材料壓力容器,有許多設計標準可資利用。例如,對于防腐應用,主要有NBS?PS15269、ASTMD3299、ASTMD4097和BS4994等;對于空間應用,主要有MILL2STD21522A.所有這些設計標準都采用簡單的公式或方法來設計和分析容器的各個部分。ASME?Section?X和ASME?RTP21是2個最新的纖維復合材料儲箱設計標準。目前,RTP21覆蓋內壓在103?kPa以下的容器,而Section?X覆蓋了內壓在103?kPa以上的容器。對于一定尺寸和/或壓力范圍內的容器,2種標準都允許按簡單的設計公式進行設計,即所謂的A型設計。對于超出這些范圍的容器,2種標準都要求進行先進的計算機化設計,即所謂的B型設計。典型情況下,B型設計一般采用FEA進行。



簡單設計公式適合于大部分小型、薄壁和低壓力容器的設計。而先進設計方法如FEA則因為多種因素而適合于大型、厚壁和高壓力容器的設計,在這些情況中,不連續應力變得更為突出。大型高壓或關鍵壓力容器的破壞常常是災難性的,對于這些壓力鍋爐
容器,先進設計方法的成本相對較低。



FEA設計纖維纏繞殼體時,不僅可以將纖維纏繞層視為整體,用殼元或軸對稱元建立FEM?,而且可以按層劃分和建立FEM.對厚度變化較大的封頭、焊接和金屬接頭部位,雖然它們的受力狀態和變形情況極其復雜,但采用FEA同樣能夠進行精確的結構分析和合理的設計。即使對比較復雜的纖維纏繞金屬內襯壓力容器,只要能夠準確模擬內襯材料非線性、內襯與復合材料纏繞層之間相對運動(滑動)的影響和摩擦等現象,FEA仍然具有提供準確分析結果的潛力。



FEA的效率和費用個人計算機性能的迅速提高和成本的顯著降低,是促使FEA成為有效分析工具的主要因素。例如,第1臺計算機的硬盤僅有10?Mb的空間,而直徑長達76?cm?,成本高達數萬美元。現在,直徑10?cm左右的硬盤就有3?050?Gb的空間,而成本僅數美元。這些現代驅動器的數據傳輸速度也比早期的高若干個量級。與今日高端個人計算機的RAM相比,20?a前的主機只有較小的內存。大RAM可以顯著縮短FEA的求解時間。高端個人計算機能夠在幾分鐘內花費幾個美元完成50?000以上個自由度的有限元問題求解(求解50?000以上個聯立方程)。對于同樣的分析,使用20?a前的主機則每次需花費數小時的時間和數百美元的費用。



由于商業競爭和用戶的大量增加,與15?a前相比,現在的FEA軟件的價格已經變得非常便宜。例如,在20世紀80年代中期,一個FEA軟件的租金每年約250?000美元。現在,購買一個通用的、功能強大的軟件包,花費一般也不超過50?000美元。顯然,使用每天花費數百美元的軟件設計纖維增強復合材料壓力容器,并非是一種經濟的方法。



今天的FEA軟件包,如COSMOSM、ANSYS和NASTRAN等,允許有經驗的設計和分析人員創建復雜的幾何與單元網格劃分、復雜的載荷條件和各向異性的材料特性等,比10~20?a前使用的軟件更快、更準確。這既縮短了分析時間、降低了成本,又提高了設計質量。



FEA用于纖維纏繞壓力容器的設計已有10多年的歷史,且取得了較大的成功。例如,世界最大直徑的纖維增強復合材料儲箱就是完全使用FEA設計的,其直徑高達25.?2?m?,容器的使用情況良好。應用FEA進行失效分析也顯示了這種分析技術的有效性。當使用FEA模擬容器結構時,容易發現設計中存在的缺陷,便于改進設計。當然,并非每個壓力容器都需要使用FEA進行設計。在那些FEA設計效果已被證明的情況下,使用FEA設計的壓力容器將更為可靠、使用壽命更長、安全性更好。

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